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- 2023-08-25 09:54:02 发布
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3. 电势差与电场强度的关系
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功
与路径无关
？
关系图
如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就
成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的
地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？
问题引入：
知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导出这个关
系式。（科学思维）
2.会用关系式U=Ed进行计算。 （科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！进走 课 堂
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何
呢？
【探究一：电场强度与电势的关系】
O
问题2：电场强度为零的点，电势一定为零吗？
反之又如何呢？（规定无穷远处为零势点）
对O点：
O
对O点：
【探究结论】电场强度与电势无必然的联系
情景一：如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B
之间的电势差为UAB，距离为d，试分析电势差与电场强度的关系？
A Bq
E
解析：由功的定义可得:
由电场力做功与电势能改变的关系得:
【探究二：电场强度与电势差的关系】
由以上两式可得：
若A、B不在同一条电场线上，是否还能得出以上结论？如图所示
E
A
B
q
情景二：已知A、B之间的电势差为UAB，距离为l，沿电场线方向的距离为d。
l
d
θ
静电力做的功解析：
得：
匀强电场中电势差和电场强度的关系：
匀强电场的场强
两点间的电势差
沿电场线方向的距离
【探究结论】
1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的
乘积。
3.适用条件：匀强电场。
2.式中的d是沿电场方向两点间的距离。
4.运算不带正负号，求出结果后再分析正负。
电场强度的另一种表述：
1.表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电
场强度方向距离的比值。
3.数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
4.方向：电场强度的方向就是电势降低最快的方向
即：沿电场线方向电势降落最快。
2.表达式：
【推论】
1.在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差相等。
A
C
EB
A、B之间，B、C之间沿电场线方向上的距离相同
故：
2.在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。
证明：
（1）当线段与电场平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；
（2）当线段与电场不平行时，只要沿电场方向的长度相等，U相同。
如图所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。
应用 U=Ed 定性分析非匀强电场的电势差或电场强度
1.沿电场线方向相同距离两点间，场强越大，电势差越大。
例如：在正点电荷电场中，ａ、b、c是同
一电场线上三点，且ab＝bc，由电场线疏
密可知：
ab间的每点比bc间每点的电场强度普
遍大，故：
2.等差等势面越密集的地方，电场强度越大
类比
可知：电场强度大
处，电势降落得快
电场强度E 电势差U
定义
内容
物理量
放入电场中某一
点的电荷受到的
电场力跟它的电
荷量的比值
电荷在电场中两点
间移动时，电场力
所做的功跟电荷量
的比值
电场强度与电势差的关系【规律总结】
定义式
引入意义
正负或
方向
联系
描述电场力的性质 描述电场能的性质
是矢量，正电荷受
力方向为E的方向
虽有正负，但是标量，
正负表示两点电势高低
(1)对于匀强电场E＝
(2)U和E是描述电场性质的物理量，大小
取决于电场本身，与F、q、W无关
电场强度三个公式的区别与应用
物理含义 引入过程 适用范围
区别
公式
是电场强度
大小的定义式
真空中点电荷
场强的决定式
是匀强电场中
的场强公式
适用于一切
电场
真空中场源电
荷Q是点电荷
匀强电场
【规律总结】
F∝q，与F、q无关
由E＝ 和
库仑定律导出
由F＝qE和
W＝qU导出
60°
例1 如图，匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、
N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
E
M
N
解析：
沿...
电场力
电场强度
电势差
电势
电势能
电场力的功
电场力做功
与路径无关
？
关系图
如果只画出带电体空间分布的电场线和等势面的剖面图，等势面就
成了等势线。图中每相邻两条等势线之间的电势差是相等的。电场线密的
地方等势线也密，电场线稀疏的地方等势线也稀疏。这是为什么呢？
问题引入：
知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U=Ed，并能推导出这个关
系式。（科学思维）
2.会用关系式U=Ed进行计算。 （科学思维）
体会课堂探究的乐趣，
汲取新知识的营养，
让我们一起 吧！进走 课 堂
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高呢？反之又如何
呢？
【探究一：电场强度与电势的关系】
O
问题2：电场强度为零的点，电势一定为零吗？
反之又如何呢？（规定无穷远处为零势点）
对O点：
O
对O点：
【探究结论】电场强度与电势无必然的联系
情景一：如图所示，匀强电场的电场强度为E，电荷q从A点移到B点，A、B
之间的电势差为UAB，距离为d，试分析电势差与电场强度的关系？
A Bq
E
解析：由功的定义可得:
由电场力做功与电势能改变的关系得:
【探究二：电场强度与电势差的关系】
由以上两式可得：
若A、B不在同一条电场线上，是否还能得出以上结论？如图所示
E
A
B
q
情景二：已知A、B之间的电势差为UAB，距离为l，沿电场线方向的距离为d。
l
d
θ
静电力做的功解析：
得：
匀强电场中电势差和电场强度的关系：
匀强电场的场强
两点间的电势差
沿电场线方向的距离
【探究结论】
1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的
乘积。
3.适用条件：匀强电场。
2.式中的d是沿电场方向两点间的距离。
4.运算不带正负号，求出结果后再分析正负。
电场强度的另一种表述：
1.表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电
场强度方向距离的比值。
3.数值：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。
4.方向：电场强度的方向就是电势降低最快的方向
即：沿电场线方向电势降落最快。
2.表达式：
【推论】
1.在匀强电场中，在一条直线上，相等距离二点间的电势差相等。
A
C
EB
A、B之间，B、C之间沿电场线方向上的距离相同
故：
2.在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等。
证明：
（1）当线段与电场平行时，由U＝Ed可知，d相等，U相同；
（2）当线段与电场不平行时，只要沿电场方向的长度相等，U相同。
如图所示，▱ABCD中，UAB＝UDC，UBC＝UAD。
应用 U=Ed 定性分析非匀强电场的电势差或电场强度
1.沿电场线方向相同距离两点间，场强越大，电势差越大。
例如：在正点电荷电场中，ａ、b、c是同
一电场线上三点，且ab＝bc，由电场线疏
密可知：
ab间的每点比bc间每点的电场强度普
遍大，故：
2.等差等势面越密集的地方，电场强度越大
类比
可知：电场强度大
处，电势降落得快
电场强度E 电势差U
定义
内容
物理量
放入电场中某一
点的电荷受到的
电场力跟它的电
荷量的比值
电荷在电场中两点
间移动时，电场力
所做的功跟电荷量
的比值
电场强度与电势差的关系【规律总结】
定义式
引入意义
正负或
方向
联系
描述电场力的性质 描述电场能的性质
是矢量，正电荷受
力方向为E的方向
虽有正负，但是标量，
正负表示两点电势高低
(1)对于匀强电场E＝
(2)U和E是描述电场性质的物理量，大小
取决于电场本身，与F、q、W无关
电场强度三个公式的区别与应用
物理含义 引入过程 适用范围
区别
公式
是电场强度
大小的定义式
真空中点电荷
场强的决定式
是匀强电场中
的场强公式
适用于一切
电场
真空中场源电
荷Q是点电荷
匀强电场
【规律总结】
F∝q，与F、q无关
由E＝ 和
库仑定律导出
由F＝qE和
W＝qU导出
60°
例1 如图，匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V,M、
N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
E
M
N
解析：
沿...