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- 2023-08-09 16:00:02 发布
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4.人造卫星 宇宙速度
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是( )
A.第一宇宙速度又叫环绕速度
B.第一宇宙速度又叫脱离速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析:由第一宇宙速度定义可知选项A正确,选项B错误;由于GMmR2=mv2R,则v=GMR,v与M和R都有关,选项C、D均错误.
答案:A
2.若地球卫星的运动可视为匀速圆周运动,由以下哪组数据即可确定卫星的最小发射速度( )
A.引力常量、地球质量和卫星半径
B.引力常量、卫星质量和地球半径
C.地球表面处重力加速度、地球半径
D.地球表面处重力加速度、地球自转周期
解析:设地球半径为R0,表面处重力加速度为g0,由GMmR02=mv2R0得v=GMR0①,由引力常量、地球质量和地球半径可求得最小发射速度,故选项A、B错误;又有GMmR02=mg0②,由①②得v=g0R0,知道地球表面处重力加速度和地球半径也可求得最小发射速度,故选项C正确,D错误.
答案:C
3.(多选)已知火星的质量为地球质量的19,火星的半径为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度应大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的12
解析:发射速度大于第一宇宙速度,而小于第二宇宙速度时,火星探测器仍不能脱离地球吸引,故选项A错误;若发射速度达到或超过第三宇宙速度,火星探测器将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外,故选项B错误;发射速度达到或超过第二宇宙速度,而小于第三宇宙速度时,火星探测器将会克服地球的引力,永远离开地球,但不会离开太阳系,故选项C正确;设第一宇宙速度为v1,火星探测器环绕火星运行的最大速度为v2,则v1=GM1R1,v2=GM2R2,解得v2=M2R1M1R2v1=23v1≈0.5v1,故选项D正确.
答案:CD
4.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来的半径的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.2 倍B.22C.12D.2倍
解析:因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的绕行速度,此时卫星的轨道半径近似地认为是地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力.故有公式GMmR2=mv2R成立,所以解得v=GMR,当M不变,R增加为2R时,v减小为原来的22,即选项B正确.
答案:B
5.关于绕地球运行的人造卫星,下列说法正确的是( )
A.质量越大,离地面越远,速度越大
B.与质量无关,离地面越近,速度越大
C.人造卫星的运行速度大于等于7.9 km/s
D.人造卫星的发射速度等于7.9 km/s
解析:对人造地球卫星,由万有引力提供向心力,得GMmr2=mv2r,所以v=GMr,离地面越近,速度越大,与卫星质量无关,故选项A错误,选项B正确;人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9km/s,故选项C错误;7.9km/s是人造卫星的最小发射速度,故选项D错误.
答案:B
6.如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是( )
A.根据v=gr 可知,运行速度满足vA>vB>vC
B.运转角速度满足ωA>ωB>ωC
C.向心加速度满足aA<aB<aC
D.运动一周后,A最先回到图示位置
解析:由GMmr2=mv2r得v=GMr,r大则v小,故vA<vB<vC,选项A错误;由GMmr2=mω2r得ω=GMr3,r大则ω小,故ωA<ωB<ωC,选项B错误;由GMmr2=ma得a=GMr2,r大则a小,故aA<aB<aC,选项C正确;由GMmr2=m4π2T2r得T=2πr3GM,r大则T大,故TA>TB>TC,因此运动一周后,C最先回到图示位置,选项D错误.
答案:C
7.(多选)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中正确的是( )
A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B.卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小
C.可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D.卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等
解析:A、C两者周期相同,转动角速度相同.由a=ω2r可知选项A错误;由v=ωr,vA<vC,故选项B正确;因为物体A随地球自转,而B绕地球做椭圆运动,且周期相同,当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点时,就会...
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.关于地球的第一宇宙速度,下列表述正确的是( )
A.第一宇宙速度又叫环绕速度
B.第一宇宙速度又叫脱离速度
C.第一宇宙速度跟地球的质量无关
D.第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析:由第一宇宙速度定义可知选项A正确,选项B错误;由于GMmR2=mv2R,则v=GMR,v与M和R都有关,选项C、D均错误.
答案:A
2.若地球卫星的运动可视为匀速圆周运动,由以下哪组数据即可确定卫星的最小发射速度( )
A.引力常量、地球质量和卫星半径
B.引力常量、卫星质量和地球半径
C.地球表面处重力加速度、地球半径
D.地球表面处重力加速度、地球自转周期
解析:设地球半径为R0,表面处重力加速度为g0,由GMmR02=mv2R0得v=GMR0①,由引力常量、地球质量和地球半径可求得最小发射速度,故选项A、B错误;又有GMmR02=mg0②,由①②得v=g0R0,知道地球表面处重力加速度和地球半径也可求得最小发射速度,故选项C正确,D错误.
答案:C
3.(多选)已知火星的质量为地球质量的19,火星的半径为地球半径的12.下列关于火星探测器的说法中正确的是( )
A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可
B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C.发射速度应大于第二宇宙速度,小于第三宇宙速度
D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为第一宇宙速度的12
解析:发射速度大于第一宇宙速度,而小于第二宇宙速度时,火星探测器仍不能脱离地球吸引,故选项A错误;若发射速度达到或超过第三宇宙速度,火星探测器将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外,故选项B错误;发射速度达到或超过第二宇宙速度,而小于第三宇宙速度时,火星探测器将会克服地球的引力,永远离开地球,但不会离开太阳系,故选项C正确;设第一宇宙速度为v1,火星探测器环绕火星运行的最大速度为v2,则v1=GM1R1,v2=GM2R2,解得v2=M2R1M1R2v1=23v1≈0.5v1,故选项D正确.
答案:CD
4.假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来的半径的2倍,那么从地球发射人造卫星的第一宇宙速度的大小应为原来的( )
A.2 倍B.22C.12D.2倍
解析:因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的绕行速度,此时卫星的轨道半径近似地认为是地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力.故有公式GMmR2=mv2R成立,所以解得v=GMR,当M不变,R增加为2R时,v减小为原来的22,即选项B正确.
答案:B
5.关于绕地球运行的人造卫星,下列说法正确的是( )
A.质量越大,离地面越远,速度越大
B.与质量无关,离地面越近,速度越大
C.人造卫星的运行速度大于等于7.9 km/s
D.人造卫星的发射速度等于7.9 km/s
解析:对人造地球卫星,由万有引力提供向心力,得GMmr2=mv2r,所以v=GMr,离地面越近,速度越大,与卫星质量无关,故选项A错误,选项B正确;人造卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9km/s,故选项C错误;7.9km/s是人造卫星的最小发射速度,故选项D错误.
答案:B
6.如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是( )
A.根据v=gr 可知,运行速度满足vA>vB>vC
B.运转角速度满足ωA>ωB>ωC
C.向心加速度满足aA<aB<aC
D.运动一周后,A最先回到图示位置
解析:由GMmr2=mv2r得v=GMr,r大则v小,故vA<vB<vC,选项A错误;由GMmr2=mω2r得ω=GMr3,r大则ω小,故ωA<ωB<ωC,选项B错误;由GMmr2=ma得a=GMr2,r大则a小,故aA<aB<aC,选项C正确;由GMmr2=m4π2T2r得T=2πr3GM,r大则T大,故TA>TB>TC,因此运动一周后,C最先回到图示位置,选项D错误.
答案:C
7.(多选)如图所示,A为静止于地球赤道上的物体,B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星,C为绕地球做圆周运动的卫星,P为B、C两卫星轨道的交点.已知A、B、C绕地心运动的周期相同.相对于地心,下列说法中正确的是( )
A.物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B.卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小
C.可能出现:在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D.卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等
解析:A、C两者周期相同,转动角速度相同.由a=ω2r可知选项A错误;由v=ωr,vA<vC,故选项B正确;因为物体A随地球自转,而B绕地球做椭圆运动,且周期相同,当B物体经过地心与A连线与椭圆轨道的交点时,就会...