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- 2023-08-09 15:48:01 发布
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2.万有引力定律
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=Gm1m2r2计算
C.由F=Gm1m2r2知,两质点间距离r减小时,它们之间的引力增大
D.引力常量的大小首先是由牛顿测出来的,且等于6.67×10-11 N·m2/kg2
解析:任何物体间都存在相互作用的引力,故选项A错误;两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F=Gm1m2r2来计算,选项B错误;两质点间的万有引力与它们距离r的二次方成反比,故r减小时,它们间的引力增大,选项C正确;引力常量的大小是由卡文迪许精确测出的,选项D错误.
答案:C
2.(多选)根据太阳与行星间引力的发现过程可知( )
A.太阳对行星的引力F∝mr2
B.行星对太阳的引力F'∝Mr2
C.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'之比为m∶M
D.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'之比为1∶1
解析:根据F∝mr2,F'∝Mr2,所以太阳与行星间引力F=GMmr2,根据牛顿第三定律,可知引力是相互的、等大的,选项A、B、D正确,选项C错误.
答案:ABD
3.两个质量相等的球形物体,两球心间距离为r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心的距离也加倍,则它们之间的作用力为( )
A.4F B.F C.14F D.12F
解析:两个质量相等的物体的万有引力为F=Gm2r2,质量加倍、距离加倍后引力不变,故选项B正确.
答案:B
4.小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后,小行星运动的( )
A.半径变大 B.速率变大
C.角速度变大 D.加速度变大
解析:根据万有引力提供向心力可得GMmr2=mv2r=mrω2=ma向,解得v=GMr,ω=GMr3,a向=GMr2,恒星质量M变小,对小行星的引力变小,小行星做离心运动,半径r变大,由此可知,小行星的速率、角速度、加速度均变小,选项A正确.
答案:A
5.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力大小为F,则月球吸引地球的力大小为( )
A.81F B.9F
C.F D.F81
解析:根据牛顿第三定律,地球吸引月球的力与月球吸引地球的力是相互作用力,大小相等,选项C正确.
答案:C
6.如图所示,两球的半径小于R,两球的质量均匀分布,分别为m1、m2,则两球间的万有引力大小为( )
A.Gm1m2R12
B.Gm1m2R22
C.Gm1m2(R1+R2)2
D.Gm1m2(R1+R2+R)2
解析:由万有引力定律公式中“r”的含义应为两球球心之间的距离知,其距离为R1+R2+R,故两球之间的万有引力为Gm1m2(R1+R2+R)2,选项D正确.
答案:D
7.已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球之间,如图所示.设月球到太阳的距离为a,地球到月球的距离为b,则太阳对地球的引力F1与对月球的吸引力F2的大小之比为多少?
解析:由万有引力定律知
太阳对地球的引力F1=GMm1(a+b)2
太阳对月亮的引力F2=GMm2a2
故F1F2=m1a2m2(a+b)2.
答案:m1a2m2(a+b)2
二、能力提升
1.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,下列关于该现象的论述正确的是( )
A.地球对苹果的引力与苹果对地球的引力是相等的
B.由于地球对苹果有引力,而苹果对地球没有引力造成的
C.由于苹果质量较小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果的引力大造成的
D.以上说法都不正确
解析:地球对苹果的引力与苹果对地球的引力属于物体之间的相互作用力,总是大小相等,方向相反,故选项A错误;由于地球质量比苹果质量大得多,而它们之间的万有引力相等,由牛顿第二定律知,地球向上的加速度微乎其微,并非选项B、C所述的情况,故选项B、C均错误.
答案:D
2.关于甲、乙两物体之间的万有引力,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
B.当甲、乙两物体的距离r趋于零时,由F=GMmr2可知万有引力趋于无穷大
C.甲、乙两个物体间的引力总是大小相等的,而与甲、乙两个物体质量是否相等无关
D.我们平时很难觉察到物体间的引力,这是由于一般物体间没有万有引力作用
解析:甲对乙的引力作用在乙上,乙对甲的引力作用在甲上,所以甲、乙两...
课时过关·能力提升
一、基础巩固
1.下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )
A.不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力
B.只有能看做质点的两物体间的引力才能用F=Gm1m2r2计算
C.由F=Gm1m2r2知,两质点间距离r减小时,它们之间的引力增大
D.引力常量的大小首先是由牛顿测出来的,且等于6.67×10-11 N·m2/kg2
解析:任何物体间都存在相互作用的引力,故选项A错误;两个质量均匀的球体间的万有引力也能用F=Gm1m2r2来计算,选项B错误;两质点间的万有引力与它们距离r的二次方成反比,故r减小时,它们间的引力增大,选项C正确;引力常量的大小是由卡文迪许精确测出的,选项D错误.
答案:C
2.(多选)根据太阳与行星间引力的发现过程可知( )
A.太阳对行星的引力F∝mr2
B.行星对太阳的引力F'∝Mr2
C.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'之比为m∶M
D.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F'之比为1∶1
解析:根据F∝mr2,F'∝Mr2,所以太阳与行星间引力F=GMmr2,根据牛顿第三定律,可知引力是相互的、等大的,选项A、B、D正确,选项C错误.
答案:ABD
3.两个质量相等的球形物体,两球心间距离为r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心的距离也加倍,则它们之间的作用力为( )
A.4F B.F C.14F D.12F
解析:两个质量相等的物体的万有引力为F=Gm2r2,质量加倍、距离加倍后引力不变,故选项B正确.
答案:B
4.小行星绕恒星运动,恒星均匀地向四周辐射能量,质量缓慢减小,可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动.则经过足够长的时间后,小行星运动的( )
A.半径变大 B.速率变大
C.角速度变大 D.加速度变大
解析:根据万有引力提供向心力可得GMmr2=mv2r=mrω2=ma向,解得v=GMr,ω=GMr3,a向=GMr2,恒星质量M变小,对小行星的引力变小,小行星做离心运动,半径r变大,由此可知,小行星的速率、角速度、加速度均变小,选项A正确.
答案:A
5.地球的质量是月球质量的81倍,若地球吸引月球的力大小为F,则月球吸引地球的力大小为( )
A.81F B.9F
C.F D.F81
解析:根据牛顿第三定律,地球吸引月球的力与月球吸引地球的力是相互作用力,大小相等,选项C正确.
答案:C
6.如图所示,两球的半径小于R,两球的质量均匀分布,分别为m1、m2,则两球间的万有引力大小为( )
A.Gm1m2R12
B.Gm1m2R22
C.Gm1m2(R1+R2)2
D.Gm1m2(R1+R2+R)2
解析:由万有引力定律公式中“r”的含义应为两球球心之间的距离知,其距离为R1+R2+R,故两球之间的万有引力为Gm1m2(R1+R2+R)2,选项D正确.
答案:D
7.已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日全食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球之间,如图所示.设月球到太阳的距离为a,地球到月球的距离为b,则太阳对地球的引力F1与对月球的吸引力F2的大小之比为多少?
解析:由万有引力定律知
太阳对地球的引力F1=GMm1(a+b)2
太阳对月亮的引力F2=GMm2a2
故F1F2=m1a2m2(a+b)2.
答案:m1a2m2(a+b)2
二、能力提升
1.苹果落向地球,而不是地球向上运动碰到苹果,下列关于该现象的论述正确的是( )
A.地球对苹果的引力与苹果对地球的引力是相等的
B.由于地球对苹果有引力,而苹果对地球没有引力造成的
C.由于苹果质量较小,对地球的引力小,而地球质量大,对苹果的引力大造成的
D.以上说法都不正确
解析:地球对苹果的引力与苹果对地球的引力属于物体之间的相互作用力,总是大小相等,方向相反,故选项A错误;由于地球质量比苹果质量大得多,而它们之间的万有引力相等,由牛顿第二定律知,地球向上的加速度微乎其微,并非选项B、C所述的情况,故选项B、C均错误.
答案:D
2.关于甲、乙两物体之间的万有引力,下列说法正确的是( )
A.甲、乙两个物体间的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力
B.当甲、乙两物体的距离r趋于零时,由F=GMmr2可知万有引力趋于无穷大
C.甲、乙两个物体间的引力总是大小相等的,而与甲、乙两个物体质量是否相等无关
D.我们平时很难觉察到物体间的引力,这是由于一般物体间没有万有引力作用
解析:甲对乙的引力作用在乙上,乙对甲的引力作用在甲上,所以甲、乙两...